2010/07/08

いかにして問題をとくか / G.ポリア(G.Polya) 垣内賢信


いかにして問題をとくか」という本を読み始めました。

数学における「問題のときかた」を解説した一冊で、原題は「How to Solve it」。スタンフォード大学の数学教授であったポリア先生が書いた本です。

半世紀以上にわたって読み続けられているようで、初版は1954年6月25日発行。僕の手元にあるのは2009年11月10日発行の第11版第34刷です。本文のフォントも昔ながらの文字のまんまで、そのあたりからも、この本が中身で売れ続けていることがよくわかります。

ファーストインプレッション
この本の核は、見開き部分に書かれている問題解決プロセス。数学にかぎらず幅広い分野で使える普遍的なもので、4つのステップからなっています。


いかにして問題をとくか
第1に 問題を理解すること
第2に 計画を立てること
第3に 計画を実行すること
第4に ふり返ってみること

そして、この各ステップに次のようなリード文が添えられています。
第1に 問題を理解すること
問題を理解しなければならない
第2に 計画を立てること
データと未知のものとの関連を見つけなければならない
関連がすぐにわからなければ補助問題を考えなければならない
そうして解答の計画をたてなければならない。
第3に 計画を実行すること
計画を実行せよ
第4に ふり返ってみること
えられた答を検討せよ

問題の答えを考える前に、まずは、問題を正しく理解する。そしてその理解に基づいて計画を立て、それからはじめて具体的に問題を解いていく。問題解決のプロセスをきれいにステップ分けしてあります。

実際に問題を解くときは「第1の次に第2、その次に第3」とスムーズに進むのではなく、前に進んだり後ろに戻ったりしながらじわじわ進めていくことになるかとは思いますが、このプロセスを頭の中に入れておくことで、問題解決プロセス全体の中で「今自分はどこにいるのか」を正しく把握することができます

ちょっと余談ですが、IDEOが提唱するデザインプロセスもこれと似た形をしています。
IDEOのデザインプロセス
1. 理解
2. 観察
3. 視覚化
4. 評価
5. 実現

こんな方におすすめ
この本が扱っているのは「数学の問題のとき方」についてのお話ですが、この考え方、この頭の使い方は数学にかぎらずさまざまなことに使える普遍性の高いものだと思います。その意味でこの本は、数学好きにかぎらず、問題解決力を高めたい人、問題解決の基礎を身につけたい方に幅広くおすすめできる一冊です。

一言感想
私が中高生の頃にこの本を読んでいれば(そして仮にこの内容をちゃんと理解できたなら・・・)、授業や宿題の中で出会う問題のひとつひとつにまたちがった姿勢で取り組んだんだろうなぁと思います。問題を解くことが好きな現役学生の方にも、ぜひ読んでもらいたい一冊です。

追記
この「いかにして問題をとくか」について2回目を書きました。


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